理解集合嵌套

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本文从集合论的角度理解集合嵌套，并例举其在Python里的用法。

集合与集合间的关系：

  • 子集：若集合A中的每个元素都是B的元素，则A是B的子集。
  • 真子集：A是B的子集且B中至少有一个元素不属于A，则A是B的真子集。
  • 元素与集合的区分：元素不带花括号，集合带花括号。
  • 元素与集合是从属关系，如x ∈ A；而集合与集合间是包含关系，如A⊆B。但集合与集合之间只能有包含关系的前提是：集合位于同一层次。
  • 集合嵌套：当集合A里的元素由集合B、C构成，则B ∈ A是正确的（将集合里的集合看成元素，则其可与父集合有从属关系）。

Python——多层嵌套list的递归处理方法

Q：用Python处理一个多层嵌套list 

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['and', 'B', ['not', 'A'],[1,2,1,[2,1],[1,1,[2,2,1]]], ['not', 'A', 'A'],['or', 'A', 'B' ,'A'] , 'B']

处理需求：

  • 展开成一层
  • 删除重复元素，包括重复的list
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def onelist(ll):

"""
功能：用递归方法删除多层列表中重复元素
"""

result = []
for i in ll:
  if isinstance (i, list):
    if onelist(i) not in result:
      result.append(onelist(i))
    else:
      if i not in result:
        result.append(i)
    return result

def flatten(ll):
  """
  功能:用递归方法展开多层列表,以生成器方式输出
  """
  if isinstance(ll, list):
    for i in ll:
      for element in flatten(i):
        yield element
  else:
    yield ll

testcase= ['and', 'B', ['not', 'A'],[1,2,1,[2,1],[1,1,[2,2,1]]], ['not', 'A', 'A'],['or', 'A', 'B' ,'A'] , 'B']

print onelist(testcase)
print list(flatten(testcase))

output: 

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['and', 'B', ['not', 'A'], [1, 2, [2, 1], [1, [2, 1]]], ['or', 'A', 'B']]

['and', 'B', 'not', 'A', 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 'not', 'A', 'A', 'or', 'A', 'B', 'A', 'B']
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